《有多少点子》教案1 教学内容 北师大版二年级上册数学第20、21页《有多少点子》 教学目标 1、用两种不同的方法（横着数或竖着数）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。 2、通过计算点下面是小编为大家整理的《有多少点子》教案3篇,供大家参考。
《有多少点子》教案1
教学内容
北师大版二年级上册数学第20、21页《有多少点子》
教学目标
1、用两种不同的方法（横着数或竖着数）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。
2、通过计算点子数量，进一步体会加法和乘法之间的关系，初步学习用乘法解决问题。
重点难点
重点：会用两种不同的方法(横着数或竖着数)数方阵排列的点子的个数，相应列出两个不同的连加算式。
难点：学会通过多方位思考来解决问题。
课前准备
课件
点子图
学习单
教学过程
回顾导入：
上节课我们到儿童乐园游玩，初步认识了乘法算式，这节课我们进一步体会加法和乘法之间的关系，初步学习用乘法解决生活中的问题。
出示练习题把加法算式改写成乘法算式
2+2+2+2+2+2=
5+5+5=
7+7+7+7+7=
1+1+1+1+1+1=
比比看谁做得又对又快，计时开始。随机抽取，总结评价。
求相同加数比较多时用乘法算式计算更为简便。
二、合作探讨，学习新知：
1、今天老师给大家还带来了漂亮的糖果，咦，有几个调皮糖果跑到了大屏幕上，你知道有几个吗？你是怎么知道的？
生1:一颗一颗数.
生2:10颗一圈.
生3:
5＋5＋5＋5＋5＋5=30个，因为每行5颗，有6行，就是6个5相加。
生4：因为每列有6颗，有5列，就是5个6相加，6＋6＋6＋6＋6=30个。
2、师：大家说的真好，数这样每行每列都相等的糖果，我们就可以用几个相同加数相加，或者用乘法来计算。老师还会变魔术，下面就是见证奇迹的时刻了，这些神奇的糖果都变成了点子图，也可以用上面的方法来计算点子的个数。
3、看，老师还变出了什么？一张大的点子图，点子图可神奇了，可以表示很多的算式，你们想试试吗？今天我们就一起去探究：有多少点子。板书课题：有多少点子。
二、合作探讨，学习新知：
1、出示大的点子图，让孩子们做一做，说一说，共有多少个点子？（书20页右上）
学生汇报如下：每列4个，共5列。加法算式是4+4+4+4+4=20
乘法算式是4×5=20或5×4=20
旋转大的点子图，每列5个共4列，加法算式5+5+5+5=20
乘法算式是4×5=20或5×4=20
使学生们感受到由于观察角度不同，看成的`相同的加数及相同加数的个数也不同，但所列的乘法算式的计算结果相同。
2、那谁知道4×7表示几个几相加？
（1）、生：4×7可以表示4个7相加，也可以表示7个4相加。
（2）、你能在这个点子图上找出现在我们一起来在点子图上表示出4×7，4乘7表示4个7相加，我们可以先数4行漏出来，再数7列，把其它的挡住，表示4×7，我们一起看看是几行几列。当行列的确定后点子图就确定了，你还可以怎么样摆，来表示4×7？每行几个，摆几行。
（3）、师：通过这两种摆法我们可以知道4×7既可以摆成4行7列，也可以摆成7行4列。
3、今天老师还给大家带来了一个有趣的游戏：我说你摆。老师说一个乘法算式大家在自己的点子图上摆一摆，你们想玩吗？让学生说说摆了几行几列
3×6
5×5
7×4
4、你们太棒了，看来大家真的掌握了用点子图来表示乘法算式。孩子们，我们用纸可以这样挡着，可是只拿掉了就看不到找的4乘7的点子图了，有没有更好的办法保留我们的智慧成果，（可以把它们圈起来）好办法，我们来试着圈出3×8。
（1）、谁能说说3×8表示什么意思？（表示3个8相加，也表示8个3相加
。）
（2）、那我们一起来看看在点子图上怎么圈，3个8相加，我们可以先数3行，再数8列，然后认真的圈起来，这样的点子图就表示3×8，我们看是几行几列。
（3）、3×8还可以表示几个几相加，可以怎么圈，在自己的学习单上圈一圈。（学生上黑板展示）独立完成并正确的给自己得5颗星，讨论后完成的得4颗星。
（4）、小结：3×8可以是3行8列；也可以是8行3列。
三、巩固应用：
1、大家表现这么棒，老师就再给大家介绍一个新游戏，你们想玩吗？我说你做。按老师的口令起立。以第一行、第一列为基准。比如，老师说第一列起立，2行3列起立，我们看谁反应的快，孩子们，准备好了吗？拿起小手和老师一起拍。孩子们，你做对了吗？
师评价：你做对了吗？大家表现的真好，会玩才会学。
2、同学们你们喜欢玩积木吗？我们来看这些小朋友也在玩积木，从图中你发现了哪些数学信息？（图片）学生观察，汇报。
你能根据发现的数学信息提出数学问题吗？同桌两人说一说，在学习单上写一写。指名学生说说提的问题。别忘了给自己得星哦！
爱思考的孩子往往是聪明的孩子，你能用我们今天学的知识解答这道题吗？
数学书21页3（1）一共有多少人？（2）一共有多少瓶水？
4、
请同学们仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？数学书21页4（图片）
学生观察，汇报。
能根据你发现的数学信息提出数学问题吗？
学生思考后同伴交流、最后代表汇报。
可能：
①
第一张桌上有几块积木？
②
第二张桌上有几块积木？
③
第三张桌上有几块积木？
④
3张桌子一共有几条腿？
⑤
3个小组一共有多少人？
独立写出两个，并解答。
5、在教室中找一找，提出能用乘法解决的问题。
四、这节课我的收获是…
今天我们通过摆一摆、圈一圈收获了不少数学知识，谁愿意来分享一下呢？真棒！我们看一下四个组一共得了几个笑脸？你是怎么算的。别忘了你学习单上的星星奥，算一算自己一共得了几颗星？你是怎么算的，真棒，今天有这么多课堂之星，大家把掌声送给自己吧，老师也相信在今后的学习中你们会更棒的。
板书设计：
有多少点子
1
2
横着数
4+4+4+4+4=20
5+5+5+5=20
4×5=205×4=20
竖着数
5+5+5+5=20
4+4+4+4+4=20
7行，4列
3行8列
4×7
3×8
4行，7列
8行3列
《有多少点子》教案3篇扩展阅读
《有多少点子》教案3篇（扩展1）
——有创意的奇特创业点子3篇
有创意的奇特创业点子1
创办婚礼公司，前景非常乐观，不管是有钱人还是没钱人，如不是由于可恶的世俗之风，都愿意礼仪周全，组织有序，既省钱又不受别人议论地将婚礼办完。创办这样的婚礼公司，可谓迎合时势：选择优势地理位置，最好是政治、文化、经济极为密集区域;设计精美、豪华，服务设施俱全的结婚礼堂;设计适合*当代年轻人都易于接受的婚礼进行程序、服务项目、经济标准;招聘、培训精明能干的礼仪先生和礼仪小姐。
婚礼公司进行的各类服务大致如下：摄像拍照服务;餐饮烟酒服务;宾客住宿服务与接送服务;新郎新娘蜜月旅行服务。业务方式可采取如下步骤：进行必要的广告宣传，使这一事业深入人心，形成时尚或者潮流;与婚姻介绍所和办理结婚登记的部门建立某些合作关系，以便得到信息，发出邀请函;新郎新娘填写并签署业务申请书，作为双方合作协议;选择礼堂和婚礼仪式;拍摄结婚照，婚礼前化妆。
有创意的奇特创业点子2
造型设计没有年龄、性别、资格、文化水*的限制，但更适合女性，只要求能有热爱本行的心，有较好的审美观念，不怕吃苦，能忍受不定时的工作机动性。在家干点什么能赚钱?初期的学习过程，对每一位学习者，都是一段辛苦且漫长的过程。在家创业好项目，从洗头、修涂指甲、吹发、剪发……到整体的搭配，其间所花的心血是上班族所能体会的，然而，凭着对这份工作的兴趣与执著，学习者能找到自己得以发挥的天空。大约一年半载的时间即可对造型设计有较全面的了解，但是只有继续努力加以经验的累积，才能使你的技术更纯熟和被人肯定。
有创意的奇特创业点子3
其投资效益大致如下：租间50多*方米大小的店面，月租金1500-20xx元，店面装修一定要淡雅而不失现代气息，装修费用约5000元就够了;购买各种干鲜花、茶叶等存货约20xx元;添置桌椅、空调、音响等设备费用约1万元。这样，加上2名员工的月工资，总投资2万元左右便可开张营业。经营策略：1)把好茶叶质量关;2)茶价要合理化;3)提高营业员的整体素质;4)多元化的经营;5)加大宣传力度。
《有多少点子》教案3篇（扩展2）
——有创意的创业点子3篇
有创意的创业点子1
酒吧是一个永恒的点子，酒吧重在创意。现代人越来越提倡健康生活，如果开一间戒烟主题的温馨酒吧!效果应该不错。要求：风格温馨，个性化强。个人认为家庭式的环境比较好。招牌鲜明，强调温馨，比如可以在烟字前加个红心等。做些有利于戒烟的食品包装出售，效果好的话，可推向市场。选址问题，商业街或大型酒店聚集地。推广问题：这个尤为重要。可找专业广告公司代理。
有创意的创业点子2
厦门的王先生开车去赴朋友的宴会，高兴之余多喝了几杯酒，醉倒了。他打了一个电话，半小时不到来了一位司机。此人接过王先生递过来的汽车钥匙，搀扶着他坐上了汽车后排，然后自己坐到驾驶座位上，将汽车开回王先生家里。王先生所享受的服务，是厦门某家政公司率先推出的钟点工服务———*司机。“*司机”不仅能为喝醉的顾客解围，还能提供上下班接送、家庭采购等临时用车服务。
有创意的创业点子3
有个养狗的朋友近日在问我要不要他的狗，很可爱的狗，我问他为什么不要呢?他说没办法，上班去了没人照顾它。所以我就想，可以开间宠物幼儿园的。还可以请驯狗师教一些简单的礼貌动作，附带宠物诊所、宠物粮食.
《有多少点子》教案3篇（扩展3）
——小树有多少棵教案 (菁选3篇)
小树有多少棵教案1
教学内容：
北师大版数学实验教材三年级上册第一单元第一节课《小树有多少棵》。P2—P3
一、教学目标与重点难点
教学目标
1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，体验算法多样化。并能正确地进行口算。
2、结合具体情况，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
教学重点与难点
教学重点：理解并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学难点：掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
二、教材分析
这是在学生上学期已经熟练掌握乘法口诀基础上，新学期的第一节课，教材创设“三捆小树”的具体情境，引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。与过去教材相比，新教材更加体现了数学化的过程，充分体现了从学生已有的生活经验出发的课标精神，更加关注了学生的知识背景及个性差异，鼓励学生独立思考，产生不同的计算方法，为学生提供充分的从事数学活动的机会，体验算法的多样化，力求使学生自己进行知识构思。
三、学校及学生状况分析
我校属于市一级学校，因此教学条件较优越，具有多媒体教室、挂图、学具等现代化教学辅助手段。三年级的学生非常熟悉和喜爱新教材，新教材图文并茂，加上学生爱说，敢说，爱做，敢做并且喜欢与同伴合作交流，使学生学习数学始终处于一种乐于探索，积极主动的状态，学生在计算主面能够选择自己喜爱的方法。
四、教学设计
（一）创设情境，提出问题
1、教师利用多媒体出示教学情境图，引导学生观察。
师：同学们，你们知道植树造林对人类的好处吗？每年我们学校都要植树，那么今天我们来看一看，等待我们种的小树有哪些数学知识。
（设计意图：创设学生所熟悉的植树这一生活情境，密切数学与现实生活的联系，同时对学生渗透环保教育。）
2、出示主题图
观察图后和同座说说你看到了什么？（明确一共有几捆小树？每捆有几棵？）引导学生提出问题“小树一共有多少棵”？
（设计意图：结合具体情境，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节，主要是考虑到学生已经到了三年级了，已具备解读情境中所隐含意思的能力，教师放手让学生自己观察，学会从情境中找出有效的信息的方法，这也是培养学生学会学习的一种策略。）
（二）探索口算方法
1、学生独立列出算式并解答，小组交流。
学生列出算式20×3，然后学生尝试计算。让学生结合“小树一共有多少棵”这个情境，在小组内说一说，自己列出的算式含义，再说说计算方法。
（设计意图：教师充分放手让学生自己去探索整十数乘一位数的口算方法，通过学生独立思考、小组交流、讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。）
2、全班交流
小组代表发言，得出20×3=60中的20表示每捆有20棵，3表示3捆，60表示一共有60棵树，学生得出计算方法：
①20×3就是3个20相加：20+20+20=60
②因为2×3=6，因此20×3=60
③可以把20看成10×2，这样20×3可以变成10×6=60
对于学生的计算方法，只要正确，教师要对学生进行鼓励和表扬，请同学们选择自己喜欢的方法来计算。
（设计意图：全班交流为了体现学生的算法多样化，使学生更加方便比较和选择自己喜欢的计算方法。）
3、解决问题：4捆一共有多棵？5捆呢？
请同学们先试着解决。然后小组内交流，全班汇报。
（设计意图：通过知识的应用，增强学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。）
4、拓展练习：
3×25×4 6×7
30×2 50×4 6×70
300×2 500×4 6×700
学生独立计算，反馈计算结果。
师：上面这组算式，横行竖列有哪些规律？用自己的话说说你发现了什么？ 只要学生说的合理，教师应给予肯定和鼓励。
（设计意图：让学生用自己的语言进行表述，培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。）
5、引导学生说说怎样口算整十、整百、整千数乘一位数。
6、数学游戏：
教师事先准备好卡片，以同桌为单位开展游戏活动。
游戏规则：一位学生取一位数，另一位学生取整十或整百数，然后两个学生都计算这两个数相乘的结果，看谁算得又快又准确。
（设计意图：创设游戏环节，是为了激发学生学习数学兴趣，调动学生的各种感官，培养学生的思维灵活性和独立性。）
五、板书设计
小树有多少棵
20×3=60（棵）
20+20+20=60 2×3=6
20×3=60
六、教学反思：
重视算法多样化是数学课程标准的一个重要方面，在本节课中，我利用教材中提供的情境，引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自己探索整十数乘一位数的口算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。
由于本节课是新学期的第一节课，因此，在练习题的设计上，我比较注重计算方法的训练，而忽略了应用知识，解决实际问题，因此也没有创设这方面的练习题，我想下节数学课在应用知识，解决问题方面应当适当加强，以更好的让学生学数学，用数学。
七、案例点评
本节课教师注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为学生们提供观察和操作的机会，让学生感受数学就在身边，感受数学的乐趣。
生活中的实际经验是学生学习数学的基础。“小树有多少棵”这一场景教学是学生日常生活中很熟悉的，学校或社区每年都进行植树活动，可以说每个学生都亲自经历过。在本节课中，教师根据学生的实际，通过植树这一生活场景，使学生在生动活泼、主动求知的氛围中学习，同时又不失时机地进行环保教育。
重视算法的多样化，是数学课程改革的一个重要方面，在本案例中得到体现。本案例教师能够利用教材的情境，引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中，教师充分放手，让学生自己探索整十、整百、整千数乘一位数的口算方法；通过学生独立思考、小组交流讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。通过知识的应用，增强学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。教学中，教师能让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行训练。最后，教师通过生动活泼的数学游戏，激发学生的学习兴趣，巩固整十、整百或整千数乘一位数的"口算。
小树有多少棵教案2
教学内容：
教学目标：
1、使学生掌握一位数乘整十、整百数的口算乘法的计算方法，并能够正确地进行计算。
2、进一步理解乘法的意义，体验数学与实际生活的密切联系。
教具准备：教学挂图
学具准备：数字卡片
教学重点：能计算一位数乘整十整百数的口算
教学难点：掌握计算的方法
教学方法：归纳法、练习法
教学过程：教师教学设计学生的活动教学反思
一、复习。
1、师生一同复习乘法口诀。
2、教师向学生出示口算乘法题，由学生独立完成。
二、新授。
1、小树有多少棵？教师出示教学挂图，并提出问题：小树有多少棵？
2、将学生的方法板书到黑板上，并让学生说说20×3计算时是怎样想的？
3、学生完成本道题
4、教师再提哦出问题：4捆一共有多少棵？5捆呢？
5、完成p1第2题，并说说你发现了什么规律？
6、完成p1第3题，做完说说计算时是怎样想的。
三、练习
完成练一练第1~3题
1、1~2学生独立完成。
2、第三题前两问可让学生先讨论怎样算，然后再做。最后一问有开放性，学生要对自己提出的问题解答。
四、数学游戏。
教师先向学生说明游戏的规则，并演示几次，让学生明白玩法后，再互相进行游戏。
五、小结
这节课你学了什么？学得怎样？
学生互相背诵，接力背诵也可以有其他方式。
学生听算，写在练习本上，做完后集体订正。
学生可能出现两种方法：
1、20+20+20=60
2、20×3=60
学生互相交流20×3的计算方法：2×3=6所以20×3=60
将答案写在书上。
学生先独立思考，然后自己完成，最后在小组内与同伴交流。
学生做完后在全班交流自己发现的计算规律，说法可以不一致，只要意思正确，教师都给予肯定。
学生独立完成，交流算法。
第一题先认真看图，明白图意，然后再解答。
第二题独立完成后集体订正。
有一定的趣味性和挑战性，可以两人玩，也可以多人玩，可拓展到课堂外及放学后进行。
学生互相说一说
板书设计：
小树有多少棵？
挂图
20+20+20=6020×3=60（2×3=6）
小树有多少棵教案3
教学目标：
1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。
2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
教学重点：探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。
教学难点：结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
教学用具：挂图、数字卡片。
教学设计：
一、情境引入：
同学们，今天是开学的第一天，大家一进校园就会看到花坛里盛开着美丽的鲜花，它在装点着我们美丽的校园，这么美的环境大家喜不喜欢？（喜欢）要有美丽的环境，就需要花草树木。
二、探索新知：出示挂图，大家看一看，这里有什么？
1、仔细观察并说出图意。
2、谁能根据这幅图提出问题？
3、试着解决所提问题。
引出：20×3=
4、讨论算法。
20+20+20=602×3=6，20×3=60·····
三、拓展应用：
你发现了什么？
2、香蕉每堆200根
小象每天吃60根。
大象每天要吃90根。
⑴、3头小象吃一堆香蕉，够1天吃吗？
⑵、1头大象一个星期要吃多少根香蕉？
⑶、你还能提出哪些数学问题？
四、小结
在这节课中，我们学习了什么新知识？应该用什么方法计算比较简便？
五、作业：作业本中的作业。
《有多少点子》教案3篇（扩展4）
——《小树有多少棵》教学设计3篇
《小树有多少棵》教学设计1
不久前听了一位教师执教的《小树有多少棵》一课。下面是教学实录：
一、引入新课
师（出示书中的情景图）：你发现了哪些数学信息？
生：我发现有3捆小树，每捆10棵。
师：根据这些信息你能提出哪些数学问题？
生：三捆小树一共有多少棵？
师：今天我们就来学习小树有多少棵？（师板书）谁能列出算式？
生：3×20。（师板书：20×3）
二、合作探究
师：20×3你会做吗？（生纷纷举手）你会算了，还有第二种、第三种算法吗？先想一想再到小组中和伙伴们交流一下。
（生第一次小组合作）
师：（合作后）谁愿意说一说你是怎样算20×3的？
生1：我是用竖式计算的。先写一个20，再在20的“0”下面写一个3……（生说，师板书竖式）
师：你列出了竖式，但没有算出结果。（师将竖式擦掉）谁还说？
生2：我先用2×3＝6再把后面的“0”落下来。
师：为什么先不算“0”而乘把 “0”填在后面呢？请把你的想法说给小伙伴们听一听。（学生第二次小组合作）
生：（合作后汇报）2×3＝6后面少了一个“0”要加上。
师：也就是说2在十位上，表示的是20，3个20是60，所以用2×3＝6的后面要填上“0”。还有没有其它 的方法去做？
生：3个20相加，20＋20＋20＝60
师：她是用加法来做的，可以！
生：20＋20＝40 40＋20＝60
师：实际上他们俩个的方法是一样的。谁还有？
生：20×2＋20＝60
师：他这种方法实际上也是20×3。
练一练：（一）4捆小树有多少棵？
5捆小树有多少棵?
8捆小树有多少棵?
(在求5捆小树有多少棵?时一生用的是加法来计算的，而在求8捆小树有多少棵?时这名学生改用了乘法，师抓住时机问其为什么改用乘法？)
三、引导观察，发现规律。
出示 3×2＝6 5×6＝30
30×2＝6050×6＝300
300×2＝600 500×6＝3000
学生先口算再观察两组算式有什么规律？你从中发现了什么？（先让学生独立观察，再找两名同学说，然后到小组中合作。）
学生汇报，师总结规律：先把“0” 前面的数相乘再看因数有几个“0”就在积的教学末尾写上几个“0”。
四、做游戏。
规则：在数1、2、3、后，一生拿出一张一位数卡片，另一人拿出一张整十数的卡片，看谁先说出它们的积。（先一生与老师板前示范，再同桌游戏）
五、练习提高。
课件出示：一篮枣30个
师：2篮枣多少个？（生自由提出问题并解答）
六、总结。
（1）自我评价，你觉得你自己这节课表现怎样？给自己打打分。
（2）这节课你有什么收获？
听后感受：
学习之处：
1、课堂上少了花哨的形式，有的只是朴实的教学。
2、注重对学生学习能力的培养。如：“请你用眼睛看，用耳朵听，用心想。”“看谁在认真倾听” 、“请大家先想一想再说给小伙伴们听一听“……注意在教学的细小环节之中对学生进行能力与学习习惯的培养。
3、注意学生是学习的主体。
在练习中求 4捆小树有多少棵？
5捆小树有多少棵?
8捆小树有多少棵?
在求“5捆小树有多少棵?“时一生用的是加法来计算的"，而在求8捆小树有多少棵?时这名学生改用了乘法，师抓住时机问其为什么改用乘法？这里老师体现了算法多样化的优化问题。老师没有直接说出哪种方法好，哪种方法复杂，而是抓住时机让学生自己去感知，真正的体现了优化的主体是学生。
《小树有多少棵》教学设计2
一、教学目标
1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，体验算法多样化。并能正确地进行口算。
2、结合具体情况，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
二、教材分析
这是在学生上学期已经熟练掌握乘法口诀基础上，新学期的第一节课，教材创设“三捆小树”的具体情境，引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。
与过去教材相比，新教材更加体现了数学化的过程，充分体现了从学生已有的生活经验出发的课标精神，更加关注了学生的知识背景及个性差异，鼓励学生独立思考，产生不同的计算方法，为学生提供充分的从事数学活动的机会，体验算法的多样化，力求使学生自己进行知识构思。
三、学校及学生状况分析
我校位于大庆市萨尔图区最繁华地段，属于市区重点学校，因此教学条件较优越，具有多媒体教室、挂图、学具等现代化教学辅助手段，学生大多数来自城市，只有及个别是流动人口，每人手中具备一套学具。三年级的学生非常熟悉和喜爱新教材及配备的学具，新教材图文并茂，加上学生之间可以亲自动手操作和交流，加上学生爱说，敢说，爱做，敢做，使学生学习数学始终处于一种乐于探索，积极主动的状态，学生在计算主面能够选择自己喜爱的方法。
四、教学设计
（一）创设情境，提出问题
1、教师利用多媒体出示教学情境图，引导学生观察。师：同学们，你们知道植树造林对人类的好处吗？每年我们学校都要植树，那么今天我们来看一看，等待我们种的小树有哪些数学知识。
（设计意图：创设学生所熟悉的植树这一生活情境，密切数学与现实生活的联系，同时对学生渗透环保教育。）
2、出示主题图
观察图后和同座说说你看到了什么？（明确一共有几捆小树？每捆有几棵？）引导学生提出问题“小树一共有多少棵”？
（设计意图：结合具体情境，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节，主要是考虑到学生已经到了三年级了，已具备解读情境中所隐含意思的能力，教师放手让学生自己观察，学会从情境中找出有效的信息的方法，这也是培养学生学会学习的一种策略。）
（二）探索口算方法
1、学生独立列出算式并解答，小组交流。
学生列出算式20×3，然后学生尝试计算。让学生结合“小树一共有多少棵”这个情境，在小组内说一说，自己列出的算式含义，再说说计算方法。
（设计意图：教师充分放手让学生自己去探索整十数乘一位数的口算方法，通过学生独立思考、小组交流、讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。）
2、全班交流
小组代表发言，得出20×3=60中的20表示每捆有20棵，3表示3捆，60表示一共有60棵树，学生得出计算方法：
①、20×3就是3个20相加：20+20+20=60
②、因为2×3=6，因此20×3=60
③、可以把20看成10×2，这样20×3可以变成10×6=60
……
对于学生的计算方法，只要正确，教师要对学生进行鼓励和表扬，请同学们选择自己喜欢的方法来计算。
（设计意图：全班交流为了体现学生的算法多样化，使学生更加方便比较和选择自己喜欢的计算方法。）
3、解决问题：4捆一共有多棵？5捆呢？
请同学们先试着解决。然后小组内交流，全班汇报。
《有多少点子》教案3篇（扩展5）
——企业职工租房补贴有多少3篇
企业职工租房补贴有多少1
企业职工租房补贴有多少
1、公司租房补贴的资金，具体还要看这个公司的福利待遇，因为每个公司的福利待遇都是不一样的，而且要看你所在的城市是哪里，因为不同城市的公司大小是不一样的。
2、一般情况下，如果是比较普通的公司，每个月的租房补贴大概是在100元到200元左右，如果是比较大型的公司，每个月的租房补贴大概是300元到600元左右，每个公司的福利是不一样的。
深圳市企业租房补贴申请条件
1、学历条件：本科以上学历；
2、年龄条件：接收的应届毕业生和新引进的归国留学人员无年龄限制。新招调的在职人才应当符合下列年龄条件：本科未满30周岁、硕士未满35周岁、博士未满40周岁；
3、发放条件：具有本市户籍、未享受过购房优惠政策、未正在租住市区两级*配租的公租房、未享受过*发放的"人才租房补贴。续发时除需满足上述条件外，还需同时累计在深缴满3个月养老保险。
深圳租房补贴怎么申请
1、深圳租房补贴申请要满足深圳租房补贴申请条件的，可以在深圳新引进人才租房补贴系统进行申报。一般标准是：本科学历6000/人，硕士学历9000/人，博士学历12000/人。
2、需要注意的是，必须在各种人才引进入户材料日期的一年内提出申报租房补贴，超过一年期限的，视为自动放弃申请资格。
3、填写的个人基本信息和联络信息一定要是自己真实有效的信息。另外个人名下还需拥有一张金融社保卡。为了保障资金安全，补贴金直接发放到个人名下的金融社保卡内。
《有多少点子》教案3篇（扩展6）
——范仲淹的作品有多少 (菁选3篇)
范仲淹的作品有多少1
范仲淹的作品有多少
据《宋史》载，范仲淹作品有《文集》二十卷，《别集》四卷，《尺牍》二卷，《奏议》十五卷，《丹阳编》八卷。
北宋有刻本《范文正公文集》，南宋时有乾道刻递修本、范氏家塾岁寒堂刻本，皆二十卷。
体裁作品：
诗歌
《江上渔者》、《鹤联句》、《登表海楼》、《河朔吟》、《游庐山》、《春日游湖》、《新定感兴五首》、《酬和黄太博》、《绛州园池》、《送魏介之江西提点》、《归雁》、《登表海楼》、《过馀杭白塔寺》、《访陕郊魏疏处士》、《出守桐庐道中十绝》、《和葛闳寺丞接花歌》、《怀庆朔堂》、《春日游湖》、《祠风师酬提刑赵学士见贻》、《古鉴》、《过太清宫》、《送石曼卿》、《阅古堂诗》、《赠张先生》、《上汉谣》、《野色》、《河朔吟》、《纪送太傅相公归阙》、《石子涧二首》、《答梅圣俞灵乌赋》、《苏幕遮·怀旧》、《渔家傲·秋思》、《剔银灯·与欧阳公席上分题》、《御街行·秋日怀旧》、《定风波·自前二府镇穰下营百花洲亲制》
散文
《岳阳楼记》、《与唐处士书》、《答手诏条陈十事》、《与韩琦书》、《灵乌赋》、《上执政书》、《严先生祠堂记》、《上攻守二策状》、《上吕相公并呈中丞咨目》、《邠州建学记》
书法
《道服赞》、《师鲁帖》、《远行帖》、《边事帖》
范仲淹的作品欣赏
1、《渔家傲·秋思》
宋代：范仲淹
塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意。
四面边声连角起，千嶂里，长烟落日孤城闭。
浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。
羌管悠悠霜满地，人不寐，将军白发征夫泪。
这首词是范仲淹在西北戍边时候写的，表达了在边塞的将士的英雄气概和艰苦生活，除了爱国情怀，也表达了思乡之情。
2、《江上渔者》
宋代：范仲淹
江上往来人，但爱鲈鱼美。
君看一叶舟，出没风波里。
这首诗歌语言朴实、形象生动，对比强烈、耐人寻味，反映了渔民劳作的艰辛，唤起人们对民生疾苦的注意。
3、《苏幕遮·怀旧》
宋代：范仲淹
碧云天，黄叶地。秋色连波，波上寒烟翠。
山映斜阳天接水。芳草无情，更在斜阳外。
黯乡魂，追旅思。夜夜除非，好梦留人睡。
明月楼高休独倚。酒入愁肠，化作相思泪。
范仲淹的这首词描绘的是秋景，画面壮阔，没有颓唐哀伤之情，和下阙的思念家乡形成了鲜明的对比。
庆历五年的时候，范仲淹就遭到了贬谪。在离开京城之前，在宴席上写了下面这首词给欧阳修。
4、《剔银灯·与欧阳公席上分题》
宋代：范仲淹
昨夜因看蜀志，笑曹操孙权刘备。
用尽机关，徒劳心力，只得三分天地。
屈指细寻思，争如共、刘伶一醉？
人世都无百岁。少痴騃、老成尪悴。
只有中间，些子少年，忍把浮名牵系？
一品与千金，问白发、如何回避？
这首词是范仲淹跟欧阳修诉衷肠。虽然遭受了打击，但是范仲淹在贬谪之地却没有一直惆怅，而是关心民生疾苦，为百姓做实事。
5、《御街行·秋日怀旧》
宋代：范仲淹
纷纷坠叶飘香砌。夜寂静，寒声碎。真珠帘卷玉楼空，天淡银河垂地。
年年今夜，月华如练，长是人千里。
愁肠已断无由醉，酒未到，先成泪。残灯明灭枕头欹，谙尽孤眠滋味。
都来此事，眉间心上，无计相回避。
这是一首怀人之作，其间洋溢着一片柔情，由景入情，情景交融。上片描绘秋夜寒寂的景象。下片抒写孤眠愁思的情怀。
范仲淹的作品有多少2
诗歌
《江上渔者》《鹤联句》《登表海楼》《河朔吟》《游庐山》《春日游湖》《新定感兴五首》
《酬和黄太博》《绛州园池》《送魏介之江西提点》《归雁》《登表海楼》《过馀杭白塔寺》
《访陕郊魏疏处士》《出守桐庐道中十绝》《和葛闳寺丞接花歌》《怀庆朔堂》《春日游湖》
《祠风师酬提刑赵学士见贻》《古鉴》《过太清宫》《送石曼卿》《阅古堂诗》《赠张先生》
《上汉谣》《野色》《河朔吟》《纪送太傅相公归阙》《石子涧二首》《答梅圣俞灵乌赋》
词
《苏幕遮·怀旧》《渔家傲·秋思》《剔银灯·与欧阳公席上分题》《御街行·秋日怀旧》
《定风波·自前二府镇穰下营百花洲亲制》
散文
《岳阳楼记》《与唐处士书》《答手诏条陈十事》《与韩琦书》《灵乌赋》《上执政书》
《严先生祠堂记》《上攻守二策状》《上吕相公并呈中丞咨目》《邠州建学记》
书法
《道服赞》《师鲁帖》《远行帖》《边事帖》
范仲淹的人物评价
先生之风，山高水长——大宋第一人范仲淹。说范仲淹是大宋第一人，并不是现代人的鼓吹，早在南宋的时候就有人说“本朝人物以仲淹为第一”。范仲淹何以能够获得如此高的声名？他对大宋帝国的文治伟业起着怎样的推动作用？
且先从范仲淹的家世说起，这绝对是一个令人感动的青年人奋斗的故事。
范仲淹祖籍陕西，生于江苏苏州。他的出身很苦，两岁的时候他的父亲就去世了。他的母亲带着他嫁给了一个姓朱的山东人家，他就有了一个叫做“朱说”的名字。朱家还比较有钱，但是为了磨砺自己的意志，他到附近的醴泉寺读书，在清贫的生活中始终坚持不懈地刻苦攻读。他每天煮上一锅粥，划为4块。早晚各取两块，加上点咸菜就是他的两餐饭，这就是“划粥割齑”的故事。
23岁的时候，一个很偶然的机会，他得知了自己的家世。原来这些年一直是寄人篱下，一种强烈的屈辱感涌上心头。他发誓要自立门户，于是他带着一把琴和一柄剑毅然决然地离开了山东。他的母亲流着泪派人追他，他说：“10年，10年之后，等我中第，我就回来接母亲。”这是一个志气男儿的誓言，相信当时他说这话的时候一定是目光坚毅地望着远方，望着他的未来。
他到了当时著名的高等学府——应天府书院，这个书院藏书丰富。并且老师都是硕学名儒，学生都是品学兼优。在这优越的环境中，范仲淹一刻也不浪费。凌晨舞一通剑，夜半和衣而眠，以这样的方式度过了自己人生最美好的书院生活。他曾在一首写给同窗好友晏殊的诗中说道：
白云无颡帝乡遥，汉苑谁人奏洞萧？
多难未应歌风鸟，薄才犹可赋鹪鹩。
瓢思颜子心还乐，琴遇钟期恨即销。
但使斯文天未丧，涧松何必怨山苗。
大中祥符7年（1014年），对天书封禅之类活动极为痴迷的宋真宗率领百官到亳州去朝拜太清宫。浩浩荡荡的车马路过应天府书院所在的南京（今河南商丘），整个城市轰动了，人们争先恐后地跑出来看皇帝。唯独范仲淹一人闭门不出，仍然埋头读书。有个要好的同学特地跑来劝他：“快去看，这是个千载难逢的机会，千万不要错过！”范仲淹淡定地说道：“将来再见也不晚。”于是他头也不抬地继续读他的书。
果然就在第2年，范仲淹中了进士。见到了真宗皇帝，并参加了御赐宴席。他被任命为广德军的司理参军，接着又调任为集庆军节度推官。他把母亲接来赡养，并正式恢复了范姓，改名“仲淹”，字“希文”。他兑现了他的誓言，并从此开始了近40年的宦海生涯。
在范仲淹的政治生涯中，他建立了不朽的功绩。比如他在兴化县令任上修建海堤，被老百姓称为“范公堤”；他曾回到他的母校应天府书院主持校务，聘请有名学者讲课收徒，培育了大批优秀人才。不过最值得称道的还是他的西夏战功和庆历新政。
党项族原本臣属于宋，后来李元昊建立西夏国，侵扰宋朝边地。百姓受苦，朝廷烦忧。在此情况下，范仲淹被调到边地任陕西经略安抚招讨副使，和名臣韩琦一起与西夏开展苦战。范仲淹主张防御，而韩琦主张进攻。朝廷一开始接受了韩琦意见，尽管事实不久就证明防御比进攻更有效。但范仲淹却毫无芥蒂，与韩琦不但交厚，而且言深。后来在范仲淹正确的军事策略下，韩范二人同心协力，坚持持久战。号令严明，爱抚士卒，对边境的羌人部落坦诚相待并恩威并用。士卒用命，羌人感畏，边境渐安。当时边地居民歌唱道：
军中有一韩，西贼闻之心胆寒！
军中有一范，西贼闻之惊破胆！
也就是在这个时候，范仲淹创作了流传千古的词作《渔家傲》：
塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意。四面边声连角起，千嶂里，长烟落日孤城闭。
浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。羌管悠悠霜满地，人不寐，将军白发征夫泪。
李元昊见宋朝边境无隙可乘，国内又发生了严重的天灾，就于庆历3年（1043年）派使者到宋朝讲和。西事大定，范仲淹被召入朝任枢密副使，很快又调任参知政事。他在就职之后的第2个月，上了著名的万言书——《答手诏条陈十事》，其中提出10项主张：
（一）明黜陟（二）抑侥幸（三）精贡举（四）择长官（五）均公田（六）厚农桑（七）修武备（八）推恩信（九）重命令（十）减徭役并且指出当时纲纪制度日削月侵的严重形势，而“穷则变，变则通，通则久”，所以希望能够更张救国，再振纲纪。
宋仁宗看到上书以后很感动，和其他几位朝廷大臣商量之后，主张推行变法。于是轰轰烈烈的庆历新政就在范仲淹的领导下开展了，其核心是吏治改革。在改革过程中很多机构得到精简，权势之家的子弟受到限制，取得了很大的成效。范仲淹的决心非常坚定，对于那些不称职的官员他一笔划去，毫不留情。富弼也是庆历新政的重要推动者，看到这种情景，有些于心不忍，他便从旁劝谕：“你这大笔一勾，可就有一家人要哭！”范仲淹回答说：“一家人哭，总要比几个州县的人哭好些！”
不过，仅仅进行了一年，仁宗对新政就失去了热情。他下诏废止改革，范仲淹和富弼都被撤去军政要职，庆历新政失败了。
然而范仲淹的精神却激励着后来人，变革成为当时有识之士的共同主张。在宋代士大夫精神发展史上，范仲淹是第一功臣。宋代是士大夫自觉意识最高涨的时代，一种崭新的政治面貌已经浮现在儒家群体之中。如果要说宋儒气象，那就是由范仲淹以身作则开创出来的一种精神气象。
他通过自己的`刻苦勤奋获得功名，重视名节，体现出一种刚毅坚卓的奋斗精神。他始终坚持“做官公罪不可无，私罪不可有”，以及“儒者报国，以言为先”。他在《灵乌赋》中说“宁鸣而死，不默而生”，表达了“不自由，毋宁死”的精神。他在庆历6年（1046）于花洲书院所做的《岳阳楼记》里所说的“不以物喜，不以己悲；居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰：先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，表达出以天下为己任的人格境界，更是令人高山仰止。
南宋大儒朱熹说“本朝为范文正公振作士大夫之功为多”（文正是范仲淹的谥号）。作为一种人格典范，他对后人影响深远，完全当得起他在《严先生祠堂记》里所推崇的“云山苍苍，江水泱泱。先生之风，山高水长”。他是大宋士大夫的第一典范，是大宋王朝的第一象征，所以明朝思想家李贽说“宋亡，范公不亡也”。
范仲淹的作品有多少3
诗歌
《江上渔者》《鹤联句》《登表海楼》《河朔吟》《游庐山》《春日游湖》《新定感兴五首》
《酬和黄太博》《绛州园池》《送魏介之江西提点》《归雁》《登表海楼》《过馀杭白塔寺》
《访陕郊魏疏处士》《出守桐庐道中十绝》《和葛闳寺丞接花歌》《怀庆朔堂》《春日游湖》
《祠风师酬提刑赵学士见贻》《古鉴》《过太清宫》《送石曼卿》《阅古堂诗》《赠张先生》
《上汉谣》《野色》《河朔吟》《纪送太傅相公归阙》《石子涧二首》《答梅圣俞灵乌赋》
词
《苏幕遮·怀旧》《渔家傲·秋思》《剔银灯·与欧阳公席上分题》《御街行·秋日怀旧》
《定风波·自前二府镇穰下营百花洲亲制》
散文
《岳阳楼记》《与唐处士书》《答手诏条陈十事》《与韩琦书》《灵乌赋》《上执政书》
《严先生祠堂记》《上攻守二策状》《上吕相公并呈中丞咨目》《邠州建学记》
书法
《道服赞》《师鲁帖》《远行帖》《边事帖》
范仲淹的人物评价
先生之风，山高水长——大宋第一人范仲淹。说范仲淹是大宋第一人，并不是现代人的鼓吹，早在南宋的时候就有人说“本朝人物以仲淹为第一”。范仲淹何以能够获得如此高的声名？他对大宋帝国的文治伟业起着怎样的推动作用？
且先从范仲淹的家世说起，这绝对是一个令人感动的青年人奋斗的故事。
范仲淹祖籍陕西，生于江苏苏州。他的出身很苦，两岁的时候他的父亲就去世了。他的母亲带着他嫁给了一个姓朱的山东人家，他就有了一个叫做“朱说”的名字。朱家还比较有钱，但是为了磨砺自己的意志，他到附近的醴泉寺读书，在清贫的生活中始终坚持不懈地刻苦攻读。他每天煮上一锅粥，划为4块。早晚各取两块，加上点咸菜就是他的两餐饭，这就是“划粥割齑”的故事。
23岁的时候，一个很偶然的机会，他得知了自己的家世。原来这些年一直是寄人篱下，一种强烈的屈辱感涌上心头。他发誓要自立门户，于是他带着一把琴和一柄剑毅然决然地离开了山东。他的母亲流着泪派人追他，他说：“10年，10年之后，等我中第，我就回来接母亲。”这是一个志气男儿的誓言，相信当时他说这话的时候一定是目光坚毅地望着远方，望着他的未来。
他到了当时著名的高等学府——应天府书院，这个书院藏书丰富。并且老师都是硕学名儒，学生都是品学兼优。在这优越的环境中，范仲淹一刻也不浪费。凌晨舞一通剑，夜半和衣而眠，以这样的方式度过了自己人生最美好的书院生活。他曾在一首写给同窗好友晏殊的诗中说道：
白云无颡帝乡遥，汉苑谁人奏洞萧？
多难未应歌风鸟，薄才犹可赋鹪鹩。
瓢思颜子心还乐，琴遇钟期恨即销。
但使斯文天未丧，涧松何必怨山苗。
大中祥符7年（1014年），对天书封禅之类活动极为痴迷的宋真宗率领百官到亳州去朝拜太清宫。浩浩荡荡的车马路过应天府书院所在的南京（今河南商丘），整个城市轰动了，人们争先恐后地跑出来看皇帝。唯独范仲淹一人闭门不出，仍然埋头读书。有个要好的同学特地跑来劝他：“快去看，这是个千载难逢的机会，千万不要错过！”范仲淹淡定地说道：“将来再见也不晚。”于是他头也不抬地继续读他的书。
果然就在第2年，范仲淹中了进士。见到了真宗皇帝，并参加了御赐宴席。他被任命为广德军的司理参军，接着又调任为集庆军节度推官。他把母亲接来赡养，并正式恢复了范姓，改名“仲淹”，字“希文”。他兑现了他的誓言，并从此开始了近40年的宦海生涯。
在范仲淹的政治生涯中，他建立了不朽的功绩。比如他在兴化县令任上修建海堤，被老百姓称为“范公堤”；他曾回到他的母校应天府书院主持校务，聘请有名学者讲课收徒，培育了大批优秀人才。不过最值得称道的还是他的西夏战功和庆历新政。
党项族原本臣属于宋，后来李元昊建立西夏国，侵扰宋朝边地。百姓受苦，朝廷烦忧。在此情况下，范仲淹被调到边地任陕西经略安抚招讨副使，和名臣韩琦一起与西夏开展苦战。范仲淹主张防御，而韩琦主张进攻。朝廷一开始接受了韩琦意见，尽管事实不久就证明防御比进攻更有效。但范仲淹却毫无芥蒂，与韩琦不但交厚，而且言深。后来在范仲淹正确的军事策略下，韩范二人同心协力，坚持持久战。号令严明，爱抚士卒，对边境的羌人部落坦诚相待并恩威并用。士卒用命，羌人感畏，边境渐安。当时边地居民歌唱道：
军中有一韩，西贼闻之心胆寒！
军中有一范，西贼闻之惊破胆！
也就是在这个时候，范仲淹创作了流传千古的词作《渔家傲》：
塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意。四面边声连角起，千嶂里，长烟落日孤城闭。
浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。羌管悠悠霜满地，人不寐，将军白发征夫泪。
李元昊见宋朝边境无隙可乘，国内又发生了严重的天灾，就于庆历3年（1043年）派使者到宋朝讲和。西事大定，范仲淹被召入朝任枢密副使，很快又调任参知政事。他在就职之后的第2个月，上了著名的万言书——《答手诏条陈十事》，其中提出10项主张：
（一）明黜陟（二）抑侥幸（三）精贡举（四）择长官（五）均公田（六）厚农桑（七）修武备（八）推恩信（九）重命令（十）减徭役并且指出当时纲纪制度日削月侵的严重形势，而“穷则变，变则通，通则久”，所以希望能够更张救国，再振纲纪。
宋仁宗看到上书以后很感动，和其他几位朝廷大臣商量之后，主张推行变法。于是轰轰烈烈的庆历新政就在范仲淹的领导下开展了，其核心是吏治改革。在改革过程中很多机构得到精简，权势之家的子弟受到限制，取得了很大的成效。范仲淹的决心非常坚定，对于那些不称职的官员他一笔划去，毫不留情。富弼也是庆历新政的重要推动者，看到这种情景，有些于心不忍，他便从旁劝谕：“你这大笔一勾，可就有一家人要哭！”范仲淹回答说：“一家人哭，总要比几个州县的人哭好些！”
不过，仅仅进行了一年，仁宗对新政就失去了热情。他下诏废止改革，范仲淹和富弼都被撤去军政要职，庆历新政失败了。
然而范仲淹的精神却激励着后来人，变革成为当时有识之士的共同主张。在宋代士大夫精神发展史上，范仲淹是第一功臣。宋代是士大夫自觉意识最高涨的时代，一种崭新的政治面貌已经浮现在儒家群体之中。如果要说宋儒气象，那就是由范仲淹以身作则开创出来的一种精神气象。
他通过自己的刻苦勤奋获得功名，重视名节，体现出一种刚毅坚卓的奋斗精神。他始终坚持“做官公罪不可无，私罪不可有”，以及“儒者报国，以言为先”。他在《灵乌赋》中说“宁鸣而死，不默而生”，表达了“不自由，毋宁死”的精神。他在庆历6年（1046）于花洲书院所做的《岳阳楼记》里所说的“不以物喜，不以己悲；居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰：先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，表达出以天下为己任的人格境界，更是令人高山仰止。
南宋大儒朱熹说“本朝为范文正公振作士大夫之功为多”（文正是范仲淹的谥号）。作为一种人格典范，他对后人影响深远，完全当得起他在《严先生祠堂记》里所推崇的“云山苍苍，江水泱泱。先生之风，山高水长”。他是大宋士大夫的第一典范，是大宋王朝的第一象征，所以明朝思想家李贽说“宋亡，范公不亡也”。
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